AN INTRODUCTION TO FLUID DYNAMICS
G.K. Batchelor, Cambridge University Press, 2000, pp: 608, ISBN 0-521-66396-2 (pbk); Price: $29.95.

Cet ouvrage est une réédition de ce texte classique pour la première fois édité en 1967. Cet ouvrage a été fortement utilisé comme référence par les étudiants non-gradués et représentait une façon accessible de prendre connaissance des recherches des systèmes d'écoulement de fluide des 50 dernières années.

L'auteur débute avec l'étude des propriétés physiques des fluides à l'équilibre. On présente les phénomènes de transport de chaleur et de momentum de molécule, ce qui nous apportent vers un aperçu de la thermodynamique classique et les propriétés des gaz.

Le second chapitre traite de la cinématique d'un champ d'écoulement. On définit la notion de ligne de courant et l'équation de continuité de la masse. Le champ de vitesse référe à la divergence et au tourbillon du fluide où les conditions aux frontières sont déterminées pour des cas à deux ou trois dimensions.

Le troisième chapitre présente l'ensemble complet des équations gouvernant le mouvement d'un fluide incluant le tenseur de contrainte pour un fluide newtonien. On développe les équations de Naviers-Stokes et le théorème de Bernouilli pour un fluide non-conducteur.

Le chapitre 4 traite de l'écoulement de fluide visqueux uniforme et incompressible avec un nombre de Reynolds inférieur à 1. On présente par ce fait l'écoulement de Poiseuille. On poursuit avec la condition de non-stationnarité d'écoulement unidimensionnel et circulaire. Une part importante du chapitre présente aussi l'écoulement suite à un corps en mouvement dans un fluide visqueux correspondant à un nombre de Reynold compris cette fois entre 1 et 100.

Le chapitre 5 est l'étude des écoulements à grand nombre de Reynold et l'effet de la viscosité dans ce cas. On débute par dériver l'équation du tourbillon et le lien avec la circulation de ligne de courant courbe et fermée. On tient compte aussi de la diffusion et de la conservation du tourbillon ainsi que du point de stagnation. Certainement le chapitre le plus complexe, parfois un schéma représentant la disposition des éléments en jeux aurait été utile. On termine le chapitre par l'étude de la formation d'une couche limite près d'une surface plane et d'une surface en oscillation forcée. Enfin on présente l'écoulement au niveau de la surface libre incluant un aperçu des ondes de gravité.

Le chapitre 6 présente les aspects théoriques et appliqués reliés à l'écoulement de fluide non-visqueux, incompressible et irrotationnel. On utilise alors des formes de potentiel pour l'écoulement sous forme complexe afin d'examiner l'effet de la circulation autour d'un cylindre, d'une sphère ou d'une aile d'avion. C'est une étude intéressante puisqu'il est possible de modéliser parfaitement ces situations. On présente par la suite la théorie des corps minces largement utilisé en aéronautique. Le chapitre se termine avec l'étude de la cavitation.

Le chapitre 7 continue l'étude de l'écoulement uniforme pour un fluide incompressible, non-visqueux mais avec tourbillon. On débute par présenter l'étude unidimensionnel d'une ligne de courant perturbé sinusoidalement à laquelle est superposé un tourbillon uniforme suivit d'une étude bidimensionnel donc le fluide est au repos aux frontières. Finalement l'auteur présente les systèmes d'écoulement entièrement en rotation et les équations utilisés en météorologie dynamique et en océanographie, incluant la notion de force de Coriolis. Enfin l'ouvrage se termine avec le vortex tourbillonnaire autour d'une aile d'avion.

Cette réédition permettra possiblement à une nouvelle génération d'étudiants de prendre note des présentations élégantes du professeur Batchelor.

André April
Trenton Weather Services Centre